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トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって 新装版 [単行本]

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トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって 新装版 [単行本]
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    商品の詳細

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    多様体のトポロジーの超入門書!「次元」によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えることに努めた。“新装版”では、新たな章を加え、著者が提起した問題が最近解決された体験を紹介。
  • 目次

    第1章 トポロジーと次元
    1次元,2次元,3次元,etc.,…

    第2章 偶数次元か,奇数次元か
    オイラー標数
    単体とオイラー標数
    n次元球面S^n

    第3章 独立した空間
    多様体とは
    多様体の直積
    多様体の代数的トポロジー

    第4章 次元が4の倍数かどうか
    曲面の向きと交わりの符号
    交点数
    偶数次元への拡張
    ベクトル場に関するホップの定理

    第5章 高次元と低次元
    エキゾチック球面
    ヒルツェブルフの指数定理
    ミルナーの方法
    4次元多様体の特異性

    第6章 ベクトル束と特性類
    ベクトル束
    特性類
    特性数
    ヒルツェブルフの指数定理

    第7章 その後の発展
    3次元ポアンカレ予想

    第∞章 「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ
    余次元≧3の結果
    余次元2の手術理論
    4次元のスパインレス多様体(動機)
    4次元のスパインレス多様体(構成)
    ある問題
    問題の解決(2018年)
    ホモロジー3球面の世界

    付録1 位相幾何学の起こりと発展
    トポロジーの誕生
    Eulerの多面体公式
    EulerからPoincareまで

    付録2 R^4上のエキゾチックな微分構造
    高次元トポロジーと低次元多様体
    ドナルドソンの基本定理
    R^4上のエキゾチックな微分構造
    ヤン-ミルズ場の登場

    付録3 断絶と連続トポロジーにおける高次元と低次元
    高次元と低次元
    まつわり数
    4次元空間内の閉曲線たち
    結び目の不変量R(K)
    ロホリンの定理
    キャッソン不変量
    結論的に言うと
  • 出版社からのコメント

    多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えるのに工夫した。第∞章に最新の話題を紹介。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    松本 幸夫(マツモト ユキオ)
    1944年埼玉県生まれ。1967年東京大学理学部数学科卒業。東京大学名誉教授。理学博士。専門は、位相幾何学
  • 著者について

    松本 幸夫 (マツモト ユキオ)
    東京大学名誉教授
  • 商品の説明

    トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって 新装版 [単行本]
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    : 位相空間のはなし やわらかいイデアの世界 : 藤田 博司: 本

    最新のクチコミ

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    夏場は汗でベトベトになるので,タフドライとっても重宝しました。 これなら,リストバンドなしでも真夏にテニスができます。

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    ドラム式にしてから、トレーナーの袖が破けたり、袋が切れたりすごく嫌だったので調べてこちらを購入。その後ストレス無く洗濯出来ています。

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    これはおいしいです。味は問題ないですね。違和感もなくそれほど辛くもなく。豆腐にミンチとネギさえあればすぐできるので助かります。箱入りではなく、店頭販売しているそのままのパッケージで綴られてきました。2回ほど購入していますが、ポイントアップのタイミングでまた買いたいと思います。

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    迅速な発送対応に感謝です。 子供も喜んでます。

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    パサつきをおさえ、ドライヤーの熱から髪を守るため、リピしてます。

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    家族分4枚購入。バスタオルにちょっとこだわりがありまして、分厚すぎるのは嫌、大きすぎるのは嫌、網が粗いのも嫌と勝手なワガママでなかなかいいバスタオルが見つかりませんでした。このこちらは全てクリアです!一回洗って、使ってみたら、吸い込みも良いので、リピートします。ありがとうございます♪

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    アウトレットという事で安いので購入しましたが、味も溶け具合も良かったです!ありがとうございました!

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    敏感肌な私は、髭剃り後は、少し刺激がありますが、普通の人は大丈夫かと思います。 しっとりした、潤いはいいですよ。

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    3歳の姪っ子の誕生日プレゼントに購入しました。 アンパンマンが大好きで、一つのものでたくさん遊べるところが楽しいようです。

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    無事到着です。真っ黒なフィルターだったので、安く交換できてよかったです。 ありがとうございました。

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    スパゲッティーニ購入しました ソースであえてから心持ち長めに火入れしました 腰が強いのでお弁当にも使おうと思ってます

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    今年は暑くて丈夫な折り畳み日傘を探しました。涼しいです!!2ウェイにしたので、少し小さく折り畳む時に外側に折るのがヒヤヒヤしましたが、長いままも持てるのでとっさの収納には便利です。旅行の持ち回りには少し大きいかも

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    サプリメントは効果があるか、よくわかりません。人それぞれだと思います。

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    油も高くなり、今まで少量使用しては捨てだったのを何回か使用することにしました。白は可愛くてステンレス等の無機質なものよりほっこりして良いです。

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    ラ・クック付きでこのお値段はお得。 ガラストップにこだわらなければこの製品で機能を満たします。 商品も迅速に届きました。 ありがとうございました! ガス炊飯用の鍋を持っていたので決めました。

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